Єфрем Йосипович Мухін народився у маленькому українському містечку Чугуєві 28 січня 1766 року. З дитячих літ його приваблювала медицина. Він мріяв стати лікарем, щоб допомогти своєму батькові, який часто хворів. За батьківською порадою Єфрем після закінчення Харківського колегіуму 1 жовтня 1787 року вступає до медико-хірургічної школи в Єлисаветграді. За короткий термін викладачам необхідно було прищепити учням практичні навички догляду за пораненими і навчити проводити прості операції, оскільки йшла російсько-турецька війна. Єфрем Мухін виявився одним із найздібніших учнів і 8 травня 1788 року був відряджений під Очаків.

Після перемоги під Очаковим Мухін відбув у відрядження до Єлисаветградського головного військового шпиталю. Продовжуючи навчатися основам медицини, після публічних іспитів 28 листопада 1789 року здобув звання підлікаря і був призначений прозектором шпиталю.

Роки навчання та робота в Єлисаветградському головному шпиталі виявились для Мухіна дуже плідними. Тут він отримав не тільки медичну освіту, але й великий досвід лікування хворих та поранених.

Є.Мухін мав глибокі знання з анатомії, виконував безліч патологічних розтинів, обладнав анатомічний кабінет, самостійно готував препарати та наочність.

Вивчав європейські мови і міг вільно читати німецькою, французькою та італійською. Єфрем Мухін неодноразово звертався до медичної колегії з проханням завершити освіту в Московському університеті. Незважаючи на різні перепони, він досягає своєї мети, ставши 4 січня 1795 року студентом університету.

У квітні 1800 року закінчує роботу над докторською дисертацією і захищає ступінь доктора медицини. 1 січня 1802 року у віці 36 років Єфрем Йосипович стає головним лікарем Голіцинської лікарні. З 1802 по 1807 роки Мухін провів 700 операцій і описав їх.

 Є.Й. Мухін започаткував наукову розробку з проблем травматології. Брав участь у боротьбі з епідеміями холери, був одним із ініціаторів вакцинації проти віспи.

Є.Й. Мухін багато уваги приділяв викладацькій діяльності. У той час відчувалася відсутність навчальних посібників та підручників. Зарубіжні видання друкувались латинською, їх було мало і реалізовувалися вони за високою ціною. На вимогу Мухіна навчальна література була передрукована в університетській друкарні й відпускалась студентам за доступною ціною. Він поклав початок створенню окремої спеціальної бібліотеки для студентів-медиків, виховав багатьох учених, які стали гордістю вітчизняної медицини.

 Доля подарувала Єлисаветграду славу міста, в якому народилась українська медична освіта. Знаменно, що наш заклад носить ім`я Єфрема Мухіна, який виконав свою місію великого Вчителя і дав світу генія Пирогова. Продовжуючи сьогодні навчати «святій науці милосердя», ми також свідомі свого призначення. Нам випадає місія закріпити традицію лідерства, народженого у стінах Єлисаветградської фортеці понад 234 роки тому. Саме стільки виповнюється в нинішньому році з часу заснування в нашому місті першої на тодішній території України медико-хірургічної школи.

Вже майже 54 роки ім`я відомого лікаря-вченого носить один із найпрестижніших закладів України – Кіровоградський медичний коледж.

Ось історичні рядки із постанови Ради Міністрів УРСР Від 9 лютого 1968 року за №71: «Рада Міністрів Української РСР постановляє прийняти пропозицію Міністерства охорони здоров’я УСР і Кіровоградського облвиконкому про присвоєння імені Є.Й. Мухіна Кіровоградському медичному училищу і надалі іменувати його Кіровоградське медичне училище імені Єфрема Йосиповича Мухіна». У липні 2000 року училище отримало статус коледжу.